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如图a为圆O的一条切线,切点为C.A.B在圆上,连接BC,AC.作BE垂直于AC,AF垂直于BC.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/24 21:58:46
如图a为圆O的一条切线,切点为C.A.B在圆上,连接BC,AC.作BE垂直于AC,AF垂直于BC.
求证:点E,F到切线a的距离EP与FQ相等.
是EG=FH吧?
连结EF,AB
则有△CAF∽△CBE
所以CA/CB=CF/CE
即CA/CF=CB/CE
因为∠ECF=∠BCA
∴△CEF∽△CBA
∴∠CEF=∠CBA
根据弦切角定理得∠CBA=∠ACG
∴∠CEF=∠ACG
∴EF‖GH
因为EG⊥GH,FH⊥GH
所以EG‖FH
∴四边形EGHF是平行四边形
所以EG=FH