作业帮 > 数学 > 作业

如图,梯形ABCD中,AB∥DC,∠A与∠B互余,DC=2,AB=6,E、F分别为AB、DC中点,则EF=______.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/07 06:58:07
如图,梯形ABCD中,AB∥DC,∠A与∠B互余,DC=2,AB=6,E、F分别为AB、DC中点,则EF=______.
过E作EN∥AD交AB于N,EM∥CB交AB于M,
∵EN∥AD,DC∥AB,
∴四边形DENA是平行四边形,
∴DE=AN,∠ENF=∠A,
同理CE=BM,∠B=∠EMN,
∵∠A与∠B互余,
∴∠ENM+∠EMN=90°,
∴∠NEM=90°,
∴FN=FM,
∴EF=
1
2MN=
1
2(6-2)=2.
故答案为:2.