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如图,四边形ABCD是平行四边形,以AB为直径的⊙O经过点D,E是⊙O上一点,且∠AED=45°,

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 22:04:48
如图,四边形ABCD是平行四边形,以AB为直径的⊙O经过点D,E是⊙O上一点,且∠AED=45°,
求证:CD是⊙O的切线.
证明:连接OD,
∵∠AOD与∠AED都对

AD,∠AED=45°,
∴∠AOD=2∠AED=90°,
∵四边形ABCD为平行四边形,
∴CD∥AB,
∴∠ODC=∠AOD=90°,
∴DC⊥OD,
则CD为圆O的切线.