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等边三角形ABC外有一点P,PE⊥AB,PF⊥AC,PD⊥BC,垂足分别为E,F,D,且AH⊥BC于H 求PE PF P

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/15 12:40:58
等边三角形ABC外有一点P,PE⊥AB,PF⊥AC,PD⊥BC,垂足分别为E,F,D,且AH⊥BC于H 求PE PF PD AH关系
是外面
此题没有图,依题意有三种情况:(1)P,A在BC异侧,(2)P,B在AC异侧(3)P,C在AB 异侧,当(1)P,A在BC异侧时,连接PA,则S△ABC+S△BPC=S△PAB+S△PAC,所以BC*AH/2+BC*PD/2=AP*PE/2+AC*PF/2,因为AB=AC=BC,所以AH+PD=PE+PF
同理,(2)P,B在AC异侧:AH+PF=PE+PD(3)P,C在AB 异侧:AH+PE=PF+PD
再问: 加我吧 更详细地说一下
再答: 画图,根据面积法很容易的