如图①,△ABC中.AB=AC,P为底边BC上一点,PE⊥AB,PF⊥AC,CH⊥AB,垂足分别为E、F、H.易证PE+
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/04 23:23:27
如图①,△ABC中.AB=AC,P为底边BC上一点,PE⊥AB,PF⊥AC,CH⊥AB,垂足分别为E、F、H.易证PE+PF=CH.证明过程如下:
如图①,连接AP.
∵PE⊥AB,PF⊥AC,CH⊥AB,
∴S△ABP=
1
2
AB•PE,S△ACP=
1
2
AC•PF,S△ABC=
1
2
AB•CH.
又∵S△ABP+S△ACP=S△ABC,
∴
1
2
AB•PE+
1
2
AC•PF=
1
2
AB•CH.
∵AB=AC,
∴PE+PF=CH.
(1)如图②,P为BC延长线上的点时,其它条件不变,PE、PF、CH又有怎样的数量关系?请写出你的猜想,并加以证明:
(2)填空:若∠A=30°,△ABC的面积为49,点P在直线BC上,且P到直线AC的距离为PF,当PF=3时,则AB边上的高CH=
.点P到AB边的距离PE=
如图①,连接AP.
∵PE⊥AB,PF⊥AC,CH⊥AB,
∴S△ABP=
1
2
AB•PE,S△ACP=
1
2
AC•PF,S△ABC=
1
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AB•CH.
又∵S△ABP+S△ACP=S△ABC,
∴
1
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AB•PE+
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AC•PF=
1
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AB•CH.
∵AB=AC,
∴PE+PF=CH.
(1)如图②,P为BC延长线上的点时,其它条件不变,PE、PF、CH又有怎样的数量关系?请写出你的猜想,并加以证明:
(2)填空:若∠A=30°,△ABC的面积为49,点P在直线BC上,且P到直线AC的距离为PF,当PF=3时,则AB边上的高CH=
.点P到AB边的距离PE=
此题是2012年牡丹江市中考数学试题
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![](http://img.wesiedu.com/upload/d/63/d6394a070a2d9ed1b8d3a0f37f597ed5.jpg)
再问: 为什么AC=2CH
再答: 在直角三角形中,30°所对的直角边是斜边的一半 请点击“采纳为满意答案”,谢谢!
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![](http://img.wesiedu.com/upload/d/37/d37fe778d48856a35beef7797428e6c2.jpg)
再问: 为什么AC=2CH
再答: 在直角三角形中,30°所对的直角边是斜边的一半 请点击“采纳为满意答案”,谢谢!
如图①,△ABC中.AB=AC,P为底边BC上一点,PE⊥AB,PF⊥AC,CH⊥AB,垂足分别为E、F、H.易证PE+
已知:如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,P是底边BC上任意一点,过点P作PE⊥AB,PF⊥AC,垂足分别为E,F,
如图,△ABC中,AB=AC,P是底边BC上任意一点,PE⊥AB,PF⊥AC,BD⊥AC,垂足分别E.F.D.
如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,点P在AD上,PE⊥AB,PF⊥AC,垂足分别为E,F,求证:PE=PF
在三角形ABC中,AB=AC,角A=30°P为BC上一点,PE⊥AB,PF⊥AC,垂足分别为E,F,则PE+PF为?
如图,在△ABC中,AB=AC,P为底边BC上的一点PD⊥AB于D,PE⊥AC于E,CF⊥AB于F,那么PD+PE与CF
如图,点P是△ABC内任意一点,PD⊥AB,PE⊥BC,PF⊥AC,垂足分别为D.E.F,
如图:AB=AC,AD⊥BC于D、P为AD上的一点,PE⊥AB于E,PE⊥AC于F,求证:PE=PF.
如图,在△ABC中,AB=AC,P为BC上一点,PD⊥AB,PE⊥AC,垂足分别为D\E,CF⊥AB于F
如图在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,p为AB上一点,作PE⊥BC于E,PF⊥AC于F,M为AB的中点,连接ME,
如图,在Rt△ABC中,角BAC=90°,AB=AC,D为BC边中点,P为BC上一点,PF⊥AB于F,PE⊥AC于E.
如图①,在等腰△ABC中,底边BC上有任意一点,过点P作PE⊥AC,PD⊥AB,垂足为E、E,再过C作CF⊥AB于点F;