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已知P Q为△ABC中的点,求证:AB+AC>PQ+QB=QC

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/18 14:35:07
已知P Q为△ABC中的点,求证:AB+AC>PQ+QB=QC
已知P Q为△ABC中的点,求证:AB+AC>PQ+QB+QC,
延长BP,交AC于点D,延长CQ,交BD于点O
AB+AD>BO+OD
AD+CO>OC
两式相加
AB+AC>OB+OC
OP+OQ>PQ
所以OB+OC>BP+PQ+QC
所以AB+AC>PQ+QB+QC