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在Rt△ABC中,∠C=90°,斜边AB边上的高为h,则两直角边的和a+b与斜边及其高的和c+h的大小关系是a+b __

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/28 23:26:10
在Rt△ABC中,∠C=90°,斜边AB边上的高为h,则两直角边的和a+b与斜边及其高的和c+h的大小关系是a+b ______c+h(填“>”、“=”、“<”).
∵(c+h)2-(a+b)2
=(c2+2ch+h2)-(a2+2ab+b2),
且a2+b2=c2,
1
2ab=
1
2ch,
∴(c2+2ch+h2)-(a2+2ab+b2
=h2>0,
∴a+b<c+h.
故答案为:<.