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已知函数f(x)=(根号3*sinwx+coswx)*coswx-1\2 (w>0)的最小正周期为4π

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/05 21:51:13
已知函数f(x)=(根号3*sinwx+coswx)*coswx-1\2 (w>0)的最小正周期为4π
(1)求f(x)的单调递减区间;
(2)在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c满足(2a-c)cosB=bcosC,求函数f(A)的取值范围.
f(x)=(√3sinwx+coswx)coswx-1/2
=√3sinwxcoswx+(coswx)^2-1/2
=[(√3)/2]sin2wx+(1/2)cos2wx
=sin(2wx+π/6)(w>0)的最小正周期为4π ,
∴2π/(2w)=4π,w=1/4.
(1)f(x)=sin(x/2+π/6)的单调递减区间由
(2k+1/2)π