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,OC是∠AOB的平分线,P是OC上一点,PE⊥OA交OA于E,PE⊥OB交OB于F,Q是OC上的另一点,

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/02 01:16:22
,OC是∠AOB的平分线,P是OC上一点,PE⊥OA交OA于E,PE⊥OB交OB于F,Q是OC上的另一点,
求证:QE=QF
∵OC是∠AOB的平分线,PE⊥OA,PE⊥OB
∴∠EOP=∠POF ∠OEP=∠OFP=直角
∴∠OPF=∠OPE
∵∠OPF=∠OPE,OP=OP,∠EOP=∠POF
∴△POE和△POF是全等三角形
∴OE=OF
∵OC=OC ,∠EOP=∠POF ,OF=OE
∴△OEQ和△OFQ是全等三角形
∴QE=QF