如图,在正四棱锥S-ABCD中,P在SC上,Q在SB上,R在SD上,且SP:PC=1:2,SQ:SB=2:3,SR:RD
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/09/30 09:19:00
如图,在正四棱锥S-ABCD中,P在SC上,Q在SB上,R在SD上,且SP:PC=1:2,SQ:SB=2:3,SR:RD=2:1.求证:SA‖平面PQR
有图的+分 急
有图的+分 急
取SC中点E,连ED,EB, 连AC,BD交于O
∵SP:PC=1:2,SQ:SB=2:3,SR:RD=2:1
∴SP/SC=1/(1+2)=1/3, SQ/SB=2/3, SR/SD=2/(2+1)=2/3
∴SP/SE=SP/(SC/2)=2SP/SC=2/3=SQ/SB=SR/SD
∴PQ‖EB, PR‖ED
∴平面PQR‖平面EBD
∵S-ABCD是正四棱锥,即ABCD是正方形
∴O是AC中点
∵E是SC中点
∴OE‖SA
∴SA‖平面EBD
∴SA‖平面PQR
∵SP:PC=1:2,SQ:SB=2:3,SR:RD=2:1
∴SP/SC=1/(1+2)=1/3, SQ/SB=2/3, SR/SD=2/(2+1)=2/3
∴SP/SE=SP/(SC/2)=2SP/SC=2/3=SQ/SB=SR/SD
∴PQ‖EB, PR‖ED
∴平面PQR‖平面EBD
∵S-ABCD是正四棱锥,即ABCD是正方形
∴O是AC中点
∵E是SC中点
∴OE‖SA
∴SA‖平面EBD
∴SA‖平面PQR
如图,在正四棱锥S-ABCD中,P在SC上,Q在SB上,R在SD上,且SP:PC=1:2,SQ:SB=2:3,SR:RD
高二一道几何证明题,S-ABCD为正四凌锥,P、Q、R三点分别在SB、SC和SD上,且SP=2PB,SQ=1/2QC,S
如图,在底面是菱形的四棱锥S-ABCD中,∠ABC=60°,SA=AB=a,SB=SD=2SA,点P在SD上,且SD=3
高二空间几何证明题,正四棱锥S—ABCD中,P、Q、R分别是SC、SB、SD上的点,且,求证:SA‖平面PQR.正四棱锥
如图,四边形ABCD为正方形,SA=SB=SC=SD,P是SC上的点,M,N分别是SB,SD上的点.且SP:PC
如图,在四棱锥S-ABCD中,侧棱SA=SB=SC=SD,底面ABCD是菱形,AC与BD交于O点
正四棱锥S—ABCD的底面边长为a,侧棱长为2a,P,Q分别在BD和SC上,且BP/PQ=1/2,PQ∥面SAD,求线段
如图,在四棱锥S-ABCD中,SA=AB=2,SB=SD=22,底面ABCD是菱形,
四棱锥S-ABCD中,底面ABCD为矩形,SD⊥底面ABCD,AD=√2,DC=SD=2,点M在侧棱SC上,∠ABM=6
在四棱锥S-ABCD中,已知AB∥CD,SA=SB,SC=SD,E、F分别为AB、CD的中点.
已知正四棱锥PQ∥平面SAD,S-ABCD的底面边长为a,侧棱长为2a,点P,Q分别在BD和SC上,并且BP:PD=1:
如图,四棱锥S-ABCD中,SD⊥底面ABCD,AB平行DC,AD⊥DC,AB=AD=1,DC=SD=2,E为棱SB上的