如图（1）AB是⊙O的直径,F是弦BC延长线上的一点,且CF=BC,FA的延长线交于⊙O于点E,求证BC=EC

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/08 17:03:40

如图（1）AB是⊙O的直径,F是弦BC延长线上的一点,且CF=BC,FA的延长线交于⊙O于点E,求证BC=EC
2.如图（2）已知在三角形ABC中AC=BC,以BC为直径的⊙O交AB于E,过点E作EG⊥AC于G交BC的延长线于F.求证AE=BE 求证FE是⊙O的切线

图一

图二

1---AB是圆O的直径
所以,∠BEF=90,△BEF是直角三角形
而BC=CF,所以,EC是直角三角形斜边中线
所以,EC=BC=CF
2---连接OE,则OE=OB,∴∠OEB=∠B,
∵∠A=∠B,∴∠A=∠OEB,
∵EG⊥AC,∴∠A+∠AEG=90°,
∴∠OEB+∠AEG=90°,
∴∠OEG=90°,∴EF是⊙O的切线.
再问：第一题∠BEF=90？有这个∠吗
再答：连接BE，构造直径所在的直角三角形BEF

如图,AB是圆O的直径,是弦BC延长线上的一点,且CF=BC,FA的延长线交圆O于点E,试说明BC=EC. 如图,已知AB是⊙O的直径,过⊙O上的点C的切线交AB的延长线于E,AD⊥EC于D且交⊙O于F．连接BC,CF,AC. 如图 AB是○o的半径 BC是弦 D是iBC延长线上一点且DC=BC DA的延长线交○o于点E 求证 CE =CD 如图AB是圆O的直径,点P是延长线上一点,PD切圆O于点C,BC和AD的延长线相交于点E,且AD⊥PD.（1）求证：AB 如图,AB是圆O的直径,P为AB延长线上一点,PD切圆O于点C,BC和AD的延长线相交于点E,且AE⊥PD.（1）求证：几何——圆已知如图,AB是圆O的直径,AB=AC,BC交圆O于点D,延长CA交圆O于点F,连接DF,DE⊥CF于点E（1 已知如图，A是⊙O的直径CB延长线上一点，BC=2AB，割线AF交⊙O于E、F，D是OB的中点，且DE⊥AF，连接BE、四边形ABCD内接于圆O,AD平行BC,E是DA延长线上的一点,AB平方=AE*BC,BE与CA的延长线交于点F,求证B 如图,在△ABC中,以AB为直径的⊙O分别交AC,BC于点D,E,点F在AC延长线上,且AC=CF,角CBF=角CFB 已知:如图,圆o中,AB是直径,BC=CF,弦CD垂直AB于点D交BF于F,求证:BE=EC 如图,AB是圆O的直径,CB是圆O的弦,D是弧AC的中点,过D点作直线与BC垂直,交BC延长线于E点,且BA交延长线于F 如图，已知⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为G，F是CD延长线上的一点，AF交⊙O于点E，连接CE．若CF=10，ACA