ABC为等边三角形,D为AB边上一点,ED=DB,作EF行于DC,做DG平行于BC,E为DG延长线上线点,求证：AC=E

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/07/07 12:53:56

ABC为等边三角形,D为AB边上一点,ED=DB,作EF行于DC,做DG平行于BC,E为DG延长线上线点,求证：AC=EG.
如果连接AF,试判断三角形AEF为什么三角形,并证明.
第一个我已经证出来了，就是第二个，我已经证得AE=EF，就是想着应该还有一个角是六十度，就可以判定三角形AEF为等边三角形，但是现在我不知道用怎么样的方式来证明这个，求教了。

连接EB.由DG平行于BC可得角ADG为60°.DE=DB,得三角形BDE为等边三角形.
则EB=DB,又DB=GC,从而EB=GC.角EBC+角GCB=180°GC平行于EB 则四边形EBCG为平行四边形.EG=BC,故EG=AC.
可由边角边的关系证得三角形AEB全等于三角形ADC,角AEG=角ACD,又DC平行于EF,得角DEF=角GDC,由DG平行BC 得角GDC=角DCB.从而角AEF=60° 则可证得

如图,D为△ABC内一点,且DB=DC,AB=AC,AD的延长线交BC于E点,求证：AE⊥BC. 如图,D为△ABC内一点,且DB=DC,AB=AC,AD的延长线交BC于E点,.求证AE⊥BC 如图：在等边三角形ABC中,D是边AB上一点,过D作DG平行BC,交AC于点G,在GD的延长线上取点E,使DE=DB,连如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径作圆O交BC于D,交AC于E,过D作DG垂直AC于G,交AB的延长线于点F. 如图已知△abc,ad垂直于bc于d,e为ab上的一点,ef垂直于bc于f,dg平行于ba交ca于g.求证角1=角2 .....已知三角形ABC是等边三角形,D为AC边上的一个动点,DG//AB,延长AB到E,使BE=CD,连接DE交于F 三角形ABC中,在D为AC上的一点,E为CB延长线的一点,BE=AD,ED和AB相交于点F,求证EF：ED=AC：BC 已知：如图△ABC是等边三角形，过AB边上的点D作DG∥BC，交AC于点G，在GD的延长线上取点E，使DE=DB，连接A 如图三角形ABC是等边三角形,过AB边上的点D作DG//BC,交AC于点G,在GD的延长线上取点E,使DE=DB连接AE 已知：如图△ABC是等边三角形,过AB边上的点D作DG∥BC,交AC于点G,在GD的延长线上取点E,使DE=DB,连接A ．已知：如图,△ABC是等边三角形,过AB边上的点D作DG‖BC,交AC于点G,在GD的延长线上取点E,使DE=DB, 如图所示,在△ABC中,CD⊥AB于D,E为BC上一点,且EF⊥AB于F,过D作DG交AC于G,且∠1、∠2.求证：∠A