作业帮 > 数学 > 作业

在三角形ABC中,角A等于90度,AD垂直BC于点D,AE平分角BAD,求证三角形AEC是等腰三角形

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 09:13:05
在三角形ABC中,角A等于90度,AD垂直BC于点D,AE平分角BAD,求证三角形AEC是等腰三角形
∠B+∠C=90
∠CAD+∠C=90
所以∠B=∠CAD
∠CEA=∠B+∠BAE
∠CAE=∠CAD+∠EAD
因为AE平分∠BAD,所以∠EAD=∠BAE
代入就可以得到∠CEA=∠CAE
所以三角形AEC是等腰三角形