两题:第一题,在三角形ABC中,若(b+c):(c+a):(a+b)=4:5:6则sinA:sinB:sinC=____

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/06 02:51:08

两题:
第一题,在三角形ABC中,若(b+c):(c+a):(a+b)=4:5:6
则sinA:sinB:sinC=________
第二题,在三角形ABC中,已知tanA-tanB/tanA+tanB=c-b/c求A

设:b+c=4k
c+a=5k
a+b=6k
相加
2(a+b+c)=15k
a+b+c=7.5k
所以a=3.5k,b=2.5k,c=1.5k
根据正弦定理有
sinA:sinB:sinC
=a:b:c=3.5k:2.5k:1.5k
=3.5:2.5:1.5
=7:5:3
∠A = 60度.
(tanA-tanB)/(tanA+tanB) = 1 - 2tanB/(tanA+tanB)
(c-b)/c = 1 - b/c
由已知可得,
2tanB/(tanA+tanB) = b/c = sinB/sinC (正弦定理)
又因为tanA + tanB = (sinAcosB + cosAsinB)/(cosAcosB)
= sin(A+B)/(cosAcosB)
= sinC/(cosAcosB)
由切化弦得,(2sinB/cosB)/(sinC/(cosAcosB)) = sinB/sinC
化简得到,cosA = 1/2
所以∠A = 60度.

在三角形ABC中,(b+c):(c+a):(a+b)=4:5:6,问sinA:sinB:sinC=?:: 三角形ABC中,已知（b+c):(c+a):(a+b)=4:5:6,则SinA:SinB:sinC=______ 在三角形ABC中,若a/sinB=b/sinC=c/sinA,则三角形ABC形状是什么? 在△ABC中,a:b:c=1:5:6,则sinA:sinB:sinC等于? 在三角形ABC中,已知(b+c):(c+a):(a+b)=4:5:6,则sinA:sinB:sinC=求大神给详细过程啊在三角形ABC中,设命题P为a/sinB=b/sinC=c/sinA 在三角形ABC中,求证sinA+sinB÷sinC=a+b÷c (1)求:在三角形ABC中（sinA+sinB）/sinC=(a+b)/c 在三角形ABC中,求证(sinA+sinB)/sinC=(a+b) /c 关于正弦定理的一道题在三角形ABC中,求证：a/sinA=（b+c）/（sinB+sinC）在三角形ABC中 sinA/sinB/sinC=A/B/C且c=2求三角形ABC的面积在三角形ABC中,a+c=2b,3a+b=2c,求sinA：sinB：sinC