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若△ABC的三条边为abc,f(x)=b²x²+(b²+c²-a²)x

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/23 09:45:22
若△ABC的三条边为abc,f(x)=b²x²+(b²+c²-a²)x+c²,则f(x)的图像
Δ=(b²+c²-a²)²-4b²c²
=(b²+c²-a²+2bc)(b²+c²-a²-2bc)
=[(b+c)²-a²][(b-c)²-a²]
=(b+c+a)(b+c-a)(b-c+a)(b-c-a)
∵a、b、c为三角形ABC的三边,
∴(b+c+a)>0,(b+c-a)>0,(b-c+a)>0,(b-c-a)
再问: 为什么图像在X轴上方
再答: 二次项系数为b^2>0, 抛物线开口向上,且与X轴没有交点, ∴图象在X轴上方。