定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+1)=-f(x),且f(x)在[-3,-2]上是减函数,α,β是锐角三角形的两个内
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/02 21:20:31
定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+1)=-f(x),且f(x)在[-3,-2]上是减函数,α,β是锐角三角形的两个内角,则f(sinα)与f(cosβ)的大小关系是( )
A. f(sinα)>f(cosβ)
B. f(sinα)<f(cosβ)
C. f(sinα)=f(cosβ)
D. f(sinα)与f(cosβ)的大小关系不确定
A. f(sinα)>f(cosβ)
B. f(sinα)<f(cosβ)
C. f(sinα)=f(cosβ)
D. f(sinα)与f(cosβ)的大小关系不确定
∵f(x+1)=-f(x),∴f(x+2)=-f(x+1)=f(x),f(x)是周期为2的周期函数.
∵y=f(x)是定义在R上的偶函数,∴f(-x)=f(x),
∵f(x)在[-3,-2]上是减函数,
∴在[2,3]上是增函数,∴在[0,1]上是增函数,
∵α,β是锐角三角形的两个内角.
∴α+β>90°,α>90°-β,两边同取正弦得:sinα>sin(90°-β)=cosβ,且sinα、cosβ都在区间[0,1]上,
∴f(sinα)>f(cosβ),
故选:A.
∵y=f(x)是定义在R上的偶函数,∴f(-x)=f(x),
∵f(x)在[-3,-2]上是减函数,
∴在[2,3]上是增函数,∴在[0,1]上是增函数,
∵α,β是锐角三角形的两个内角.
∴α+β>90°,α>90°-β,两边同取正弦得:sinα>sin(90°-β)=cosβ,且sinα、cosβ都在区间[0,1]上,
∴f(sinα)>f(cosβ),
故选:A.
定义在R上的偶函数F[X]满足F[X+1]=-F[X],且在【-3,-2】上是减函数,ab是锐角三角形的两个内角
定义在R上的偶函数满足f(x+2)=f(x)且f(x)在[-3,-2]上为减函数,若α,β是锐角三角形的两个内角,则(
定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+1)= -f(x),且在【-3,-2】上是减函数,α,β是锐角三角形的两个内角,则
定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+1)=-f(x),且在[-5,-4]上是减函数,若A、B是锐角三角形的两个内角,则
1.定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+2)=f(x),且在【-3,-2】上是减函数,若α,β是锐角三角形的两个内角,
f(x)是定义在R上的偶函数,对任意实数x满足f(x+2)=f(x),求证f(sinα)>f(cosβ)
定义在R上的偶函数f(x)满足f(2-x)=f(x),且在【-3,-2】上是减函数,a、β是钝角三角形的两个锐角,则下列
已知定义在R上的函数y=f(x)满足f(2+x)=f(2-x),且f(x)是偶函数,当x∈[0,2]时,f(x)=2x-
定义在R上的偶函数f(x)满足f(2-x)=f(x),且在【-3,-2】上是减函数,a,b是钝角三角形的两个锐角,则下列
若定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+2)=f(x),且当x∈[0,1]时,f(x)=x,则函数y=f(x)=log3
若定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+2)=f(x),且当x∈[0,1]时,f(x)=x,则函数y=f(x)-log3
1.定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+1)= -f(x),且在[-1,0]上递增,则 (A.f(3)