作业帮f(x)是定义在R上的偶函数,对任意实数x满足f(x+2)=f(x),求证f(sinα)>f（cosβ）
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/03 12:47:43
f(x)是定义在R上的偶函数,对任意实数x满足f(x+2)=f(x),求证f(sinα)>f（cosβ）
f(x)在〔-3,-2〕上单调递减,而α,β是锐角三角形的两个内角.
f(x)在〔-3,-2〕上单调递减,而α,β是锐角三角形的两个内角.
因为f(x)是定义在R上的偶函数,且对任意实数x满足f(x+2)=f(x）
所以f（x）的周期为2 f(-3)=f(3) f(-2)=f(2) f(0)=f(2) f(1)=f(3)
f(x)在(-3,-2)上单调递减,所以f(x)在(2,3)上单调递增,在(1,2)上也单调递增
因为α,β是锐角三角形的两个内角所以0º＜180º-(α+β)＜90º 90º＜α+β＜180º
0º＜90º-β＜α＜90º sin(90º-β)＜sinα 0＜cosβ＜sinα＜1
所以f(sinα)>f（cosβ）
所以f（x）的周期为2 f(-3)=f(3) f(-2)=f(2) f(0)=f(2) f(1)=f(3)
f(x)在(-3,-2)上单调递减,所以f(x)在(2,3)上单调递增,在(1,2)上也单调递增
因为α,β是锐角三角形的两个内角所以0º＜180º-(α+β)＜90º 90º＜α+β＜180º
0º＜90º-β＜α＜90º sin(90º-β)＜sinα 0＜cosβ＜sinα＜1
所以f(sinα)>f（cosβ）
f(x)是定义在R上的偶函数,对任意实数x满足f(x+2)=f(x),求证f(sinα)>f（cosβ）
设f(x)是定义在R上的奇函数,且对任意实数x,恒有f(x+2)=-f(x)求证；f(x)是周期函数
已知定义在r上的偶函数f(x)满足f(x+2)f(x)=1.且f(x)>0.求证：f(x)是周期函数
已知定义在R上的偶函数f(x)满足f(x）=f(2-x),求证：f(x)是周期函数
已知f(x)是定义在R上的偶函数,且对任意实数x,满足关系f(x+3)=f(x).若当x(0,1.5)时,f(x)=x,
已知定义在R上的偶函数f(x)满足f(x)=f(2-x),求证:f(x)是周期函数.
已知定义在R上的偶函数f(x)满足f(x)=f(2-x),求证f(x)是周期函数.
已知定义在R上的偶函数f(x)满足 f(x)=f(2-x),求证:f(x)是周期函数.
设f(x)是定义在R上的奇函数,且对任意实数x恒满足f(2+x)=-f(x),当x∈[0,2]时,f（x）=2x-x&#
定义在R上的偶函数f(x)对任意x满足f(x=f(x+π)=f(x),且当x属于[0,π/2],f(x)=sinx,求f
已知函数f(x)是定义在实数集R上的偶函数,且对任意实数x都有f(x+1)=2f(x)+1,则f(2012）的值是
已知函数f(x)是定义在R上的减函数,且对任意实数x,y都满足f(x+y)=f(x)+f(y),f(1)=1.若f（X）