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(理) 在平面直角坐标系中,已知双曲线C的中心在原点,它的一个焦点坐标为(5,0)

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/11/08 15:41:06
(理) 在平面直角坐标系中,已知双曲线C的中心在原点,它的一个焦点坐标为(
5
,0)
因为c=
5,所以

e1=(2,1)、

e2=(2,−1)是渐近线方向向量,
所以双曲线渐近线方程为y=±
1
2x,
又c=
5,a=2,b=1双曲线方程为
x2
4−
y2
1=1,

op=m

e1+n

e2=(2m+2n,m-n),
点P是双曲线C上的点,
所以
(2m+n)2
4−(m−n)2=1,化简得4mn=1.
故答案为:4mn=1.
在平面直角坐标系 中,已知中心在坐标原点的双曲线 经过点 ,且它的右焦点 与抛物线 的焦点相同,则该双曲线的标准方程为 已知在平面直角坐标系xOy中有一个椭圆,它的中心在原点,左焦点为F(-√3,0),且右顶点为D(2,0),设点A的坐标是 已知平面直角坐标系中xoy中的一个椭圆,它的中心在原点,椭圆上一动点到焦点的最长距离为2+根号3 在平面直角坐标系xOy中,双曲线中心在原点,焦点在y轴上,一条渐近线方程为x-2y=0,则它的离心率为(  ) 已知椭圆C的中心为平面直角坐标系xoy的原点焦点在x轴上它的一个定点到两个焦点的距离分别是7和1求椭圆C的方程 (2)若 椭圆:在平面直角坐标系中,椭圆c的中心为原点,焦点f1 f2在x轴上. 在平面直角坐标系xOy中,双曲线中心在原点,焦点在y轴上,一条渐近线方程为x-2y=0,则它的离心率为______. 如图,已知在平面直角坐标系xOy中有一个椭圆,它的中心在原点,左焦点为F(-√3,0),且右顶点为D(2,0),设点A的 已知在平面直角坐标系xOy中的一个椭圆,它的中心在原点,在焦点为(-根号3,0),右顶点D(2,0)设点A(1,2) 已知在平面直角坐标系xOy中的一个椭圆,它的中心在原点,左焦点为F(-根号3,0),右顶点为D(2,0)设点A 已知在平面直角坐标系中的一个椭圆,它的中心在原点,左焦点为F(-3,0),且过D(2,0),设点A(1,12). 已知,如图:在平面直角坐标系中,O为坐标原点,四边形OABC是矩形,点A、C、D的坐标分别为(9,0)