微分方程：2y"=3y^2满足初始条件y(-2)=1,y'（-2）=1的特解为

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/07 15:42:13

微分方程：2y"=3y^2满足初始条件y(-2)=1,y'（-2）=1的特解为
我试过用贝努力方程,可是解不出来,

2y"=3y^2
设y'=p,y''=pdp/dy
2pdp/dy=3y^2
p^2=y^3+C,由y(-2)=1,y'（-2）=1代入：C=0
p=y^(3/2) ,(y'（-2）=1>0,取+号）
y^(-3/2)dy=dx
-2y^(-1/2)=x+C,由y(-2)=1代入：C=0
特解为x√y=-2
再问：再请问一道：ydx+(x²-4x)dy=0
再答：变量分离： dx/(x²-4x)+dy/y=0, 积分即可

求微分方程x^2y撇+xy=y^3满足初始条件y(1)=1的特解求微分方程y'+2y=e^x满足初始条件y(0)=1/3的特解求微分方程x^3*(dy/dx)=x^2*y-1/2*y^3满足初始条件y|（x=1）=1的特解求微分方程y'=(x^2+1)/(1+tany)满足初始条件y(0)=0的特解求微分方程dx/y+dy/x=0满足初始条件y(4)=2特解的为? 求微分方程x^2 dy+y^2 dx=0满足初始条件为x=1,y=2的特解求解微分方程dy/dx=2xy,满足初始条件:x=0,y=1的特解求微分方程dy/dx=[x(1+y^2)]/[(1+x^2)y]满足初始条件y|(x=0)=1的特解求微分方程（y^2+xy^2)dx-(x^2+yx^2)dy=0,满足初始条件（y/x=1）=-1的特解求微分方程y'+y/x=sinx/x和满足初始条件y（π）=1的特解. 求微分方程dy/dx+[(2-3x^2)/x^3]*y=1 满足初始条件x=1,y=o的特解求微分方程(y^2-3x^2)dy+2xydx=0满足初始条件x=0,y=1的特解