在△ABC中,D是AC上的一点,DE⊥AB于点E,ED的延长线交BC的延长线于点F,且CD=CF,试说明△ABC是等腰三

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/07/07 14:14:00

在△ABC中,D是AC上的一点,DE⊥AB于点E,ED的延长线交BC的延长线于点F,且CD=CF,试说明△ABC是等腰三角形

∵CD=CF-----------------------1分∴∠F=∠CDF（等边对等角）-----------------------1分又∠CDF=∠ADE（对顶角相等）----------------------------1分∴∠F=∠ADE（等量代换）----------------------------------------3分∵DE⊥AB,∴∠AED=∠BED=90°,（垂直的定义）-----------------------2分∴∠F+∠B=90°,∠ADE+∠A=90°（三角形的内角和）-----------1分又∠F=∠ADE（已求）---------------1分∴,∠A=∠B（等角的余角相等)-----------------1分∴AC=BC（等角对等边）-----------------------1分∴△ABC为等腰三角形（等腰三角形的判断）---------------------4分

如图△ABC中,D为AC边上一点,DE⊥AB于E,ED的延长线交BC的延长线于F,且CD=CF. 如图，已知在△ABC中，AB=AC，D是AB上一点，DE⊥BC，E是垂足，ED的延长线交CA的延长线于点F，如图,在△ABC中,AB=AC,EF交AB于点E,交AC的延长线于点F,交BC于点D,且BE=CF,试说明：DE=DF 三角形ABC中,D为AC边上一点,DE垂直AB于E,ED的延长线交BC的延长线于F,且CD等于CF. 如图,在△ABC中,点D为AC边上一点,DE⊥AB于E点,ED的延长线于点F,若CD=CF 求证：△ABC为等腰三角形如图△ABC是等边三角形,D,F分别是AB,BC上的点,E是△ABC外一点,DE＝CF,EF＝DC,ED延长线交AC于C 已知:如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC上任意一点,DE⊥BC,交AC于点F,交BA的延长线于点E,求证：AE=A 已知,如图；在△ABC中,D为AB的中点,E为AC上的一点,DE延长线交BC延长线于点F,求证；BF 如图在三角形abc中 d为ac边上一点 de垂直于ab于点e ed延长后交bc的延长线于点f 如图，在△ABC中，AC⊥BC，AC=BC，D为AB上一点，AF⊥CD交于CD的延长线于点F，BE⊥CD于点E，求证：E 在△ABC中,∠ACB＝90°,AC＝BC,D是AB上一点,AE⊥CD于点E,BF⊥CD交CD的延长线于点F,CH⊥AB 如图,在△ABC中,AB=AC,AG是△ABC的高,D是AB上一点,DE⊥BC,ED的延长线交CA的延长线于F.求证：A