如图所示,在有公共顶点的等边三角形△ABC和△ADE中.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/07 09:37:09

（1）如图1.当点B,A,E在同一条直线上,证明：BD=CE——————以证出不用证了!

（2）如图2.（1）中的结论还成立吗?请说明理由.

（3）如图3,BD,CE相交于点O,你能猜出∠BOC的度数是多少吗?请写出∠BOC的度数.

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（1）要证CE=BD,可以先证△BAD和△CAE全等,这里用两边一角证全等.
∵三角形ABC和三角形ADE 等边,∴AB=AC,AD=AE(两边相等）且∠BAC=∠BAE=∠EAD
∴∠CAE=∠BAD（一角相等）
∴△BAD≌△CAE
∴CE=BD
（2）成立同理证△CEA全等△BDA
(3)60度
再问：写过程啊，详细点！谢谢！
再答：（2）∵三角形ABC和三角形ADE 等边，∴AB=AC,AD=AE(两边相等）且∠BAC=∠BAE=∠EAD 因为有一公共角CAD 所以角EAC=角DAB 所以全等CE=DF（边角边）（3）猜的请采纳
再问：我知道60°是怎么来的了! 因为 △BAD=△CAE 所以 ∠ACE=∠ABD 因为 ∠BCA=∠OCA+∠BCO=60° ∠ACE=∠ABD 所以 ∠BCO+∠ABO=60° 因为 ∠CBA=60° ∠BCO+∠ABO=60° 所以 ∠BOC=180-∠CBA-∠BCO+∠ABO=180°-60°-60°=60°

已知△ABC,△ADE,△EFC是两两有一个公共顶点的等边三角形.求证:∠DEF=∠DBF 已知：如图，△ABC和△ADE是有公共顶点的等腰直角三角形．求证：小明说：“如果将一大一小两个等边三角形放在一起,使它们有一个公共顶点,如图①,记作△ABC和△ADE,当△ADE绕点A旋如图所示,△ABC和△ADE都是等边三角形,B在AD上,试说明BE=CD. △ABC与△CEF为两个大小不等的等边三角形,且有一个公共顶点C,连接AF和BE. 如图三角形ADE与三角形ABC有公共顶点A,∠1=∠2,∠ABC=∠ADE,则△ABD与ACE相似吗如图（1）,已知等边三角形ABC和等边三角形ADE有一公共顶点A,连接BE、DC交于点G 1、证明：∠BGC=60° 2 如图,△ADE与△ABC有公共顶点A,∠BAD=∠CAE.请你添加一个适当的条件,使△ADE∽△ABC,则需添加的条件可 19．（本小题满分6分）已知：如图,△ABC和△ADE是有公共顶点的等腰三角形.求证：（1）BD=CE；（2）∠1 如图所示：已知△ABC是面积为根号3的等边三角形,△ABC∽△ADE,AB=2AD 初三数学全等三角形如图,在有公共顶点的△abc 如图所示：在△ABC和△ADE中角BAD=角CAE,角ABC=角ADE 请写出途中两对相似三角形并给出证明