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等腰三角形ABC的底边BC及其上的高AD的长都是正整数,则sinA、cosA的值( ) A.一个有理数一个无理数 B.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 17:11:36
等腰三角形ABC的底边BC及其上的高AD的长都是正整数,则sinA、cosA的值( ) A.一个有理数一个无理数 B.
等腰三角形ABC的底边BC及其上的高AD的长都是正整数,则sinA、cosA的值( )
A.一个有理数一个无理数 B.两个都是有理数
C.两个都是无理数 D.由BC、AD的数值确定
说明理由.
令 tan(A/2)=t
根据万能公式,有:
sinA=2t/(1+t^2)
cosA=[1-t^2]/(1+t^2)
而 t=tan(A/2)=BD/AD=BC/(2AD) 是有理数
所以sinA、cosA都是有理数.
选B