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如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=n·AC,CD⊥AB于D,点P为AB上一动点,PE⊥AC于E,PF⊥BC

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/29 17:28:20
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=n·AC,CD⊥AB于D,点P为AB上一动点,PE⊥AC于E,PF⊥BC于F.
1)若n=2,求AE:EP。
2)若n=3,求EF:DF。
3)当n等于多少时,EF:DF=2√3:3 ?
连接DE
先证△BPS∽△BCD
∴BF/BD=PF/CD
∴BF/BD=CE/CD
∵∠DCE=∠B
∴△ECD∽△FBD
∴∠CDE=∠BDF
再证△EDF是Rt△
∴DE/DF=CD/BD=AC/BC=1/3
∴EF/DF=√10/3