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已知“命题p:∃x∈R,使得ax2+2x+1<0成立”为真命题,则实数a满足(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 02:45:22
已知“命题p:∃x∈R,使得ax2+2x+1<0成立”为真命题,则实数a满足(  )
A. 0,1)
B. (-∞,1)
C. 1,+∞)
D. (-∞,1]
由题意,p为真命题.(1)当a=0时成立;
(2)a<0时恒成立;
(3)a>0时,有

a>0

4a−4
4a<0,解得0<a<1
综上,a<1,
故选B.