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如图，M是线段AD、CD的垂直平分线交点，AB⊥BC，∠D=65°，则∠MAB+∠MCB的大小是（　　）

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/23 07:31:14
如图，M是线段AD、CD的垂直平分线交点，AB⊥BC，∠D=65°，则∠MAB+∠MCB的大小是（　　）
A. 120°
B. 130°
C. 140°
D. 160°

过M作射线DN，
∵M是线段AD、CD的垂直平分线交点，
∴AM=DM，CM=DM，
∴∠DAM=∠ADM，∠DCM=∠CDM，
∴∠MAD+∠MCD=∠ADM+∠CDM=∠ADC，
∵∠ADC=65°，
∴∠MAD+∠MCD=∠ADC=65°，
∴∠AMC=∠AMN+∠CMN=∠DAM+∠ADM+∠DCM+∠CDM=65°+∠ADC=65°+65°=130°
∵AB⊥BC，
∴∠B=90°，
∴∠MAB+∠MCB=360°-∠B-∠AMC=360°-90°-130°=140°，
故选C．
如图,已知:AB=AD,BC=CD,∠ABC=∠ADC.AC是否是线段BD的垂直平分线?请说明理由. 如图,已知CD是线段AB的垂直平分线,求证：∠DAC=∠DBC 如图,AC=AD,BC=BD,AB与CD相交于点E.求证：直线AB是线段CD的垂直平分线 如图,△ABC中,AB=BC ∠B=120°,AB的垂直平分线交AC于D.求证AD=½CD 如图直线AD是线段BC的垂直平分线,求证：∠ABC＝ACD. 如图,梯形ABCD中,AD‖BC,∠BAD=90°,∠D=45°,EF是CD的垂直平分线,垂足为E, 如图，CD是线段AB的垂直平分线，则∠CAD=∠CBD．请说明理由． 如图,已知△ABC中,D在BC上,且AB=BD=AC,AD=CD.（1）求∠B（2）证明：D是线段BC的黄金分割点. 如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AD是BC边上的中线,且BD=BE,CD的垂直平分线MF交AC于于M 如图,在直角三角形ABC中,∠C=90°,AB的垂直平分线交AC于点D AD与BC的大小关系 如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥AD,∠D=45°,斜腰CD的垂直平分线EF交AD于G,交BA的延长线于F 线段的垂直平分线,已知：在△ABC中,∠B=22.5°,AD是高,AB的垂直平分线交BC于点M,ME⊥AC,垂足为点E,