求乘积288*226*423除以13所得的余数
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/28 14:47:19
求乘积288*226*423除以13所得的余数
设三个数分别为13a+b、13c+d、13e+f
(13a+b)×(13c+d)×(13e+f)
=13³ace+13²ade+13²bce+13²acf+13ebd+13adf+13bcf+bdf
因为13³ace+13²ade+13²bce+13²acf+13ebd+13adf+13bcf是13的整倍数,
所以(13a+b)×(13c+d)×(13e+f)的余数就是bdf的余数,
也就是三个数的余数的乘积除以13的余数.
288÷13=22……2
226÷13=17……5
423÷13=32……7
三个余数的乘积:2×5×7=70
余数:70÷13=5……5
因此288×226×423÷13的余数为5
(13a+b)×(13c+d)×(13e+f)
=13³ace+13²ade+13²bce+13²acf+13ebd+13adf+13bcf+bdf
因为13³ace+13²ade+13²bce+13²acf+13ebd+13adf+13bcf是13的整倍数,
所以(13a+b)×(13c+d)×(13e+f)的余数就是bdf的余数,
也就是三个数的余数的乘积除以13的余数.
288÷13=22……2
226÷13=17……5
423÷13=32……7
三个余数的乘积:2×5×7=70
余数:70÷13=5……5
因此288×226×423÷13的余数为5
求乘积17x354x409x672除以13所得的余数?求4321x3275+2983-19x876除以17的余数?
求乘积15×38×412×541除以13所得的余数______.
求16×17×37×18除以13所得的余数
求2006个1除以13所得的余数
求16乘17乘37乘38除以13所得的余数 求16乘17乘37乘38除以13所得的余数
求1999的2003次方除以3所得的余数
求16×17×37×38除以13所得的余数是多少?
2000个2除以13所得的余数是多少
一个数除以8所得的商与这个数除以9所得的余数只和为13,则这个数除以8所得的余数是多少?
一个数除以24的余数是20,除以22所得余数是18,求这个数至少是多少
求3x+5x-7除以x+2,所得的商和余数
507除以一个数所得的商是18,余数是21,求这个数?