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函数((sinx)^2-(sina)^2)/(x-a) 在x->a的极限是多少?(a为已知)

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/07 15:31:43
函数((sinx)^2-(sina)^2)/(x-a) 在x->a的极限是多少?(a为已知)
当x→a时,sinx→sina,从而函数[(sinx)^2-(sina)^2]/(x-a)为0/0型,可利用洛必达法则求极限,
lim[(sinx)^2-(sina)^2]/(x-a)(x→a)
=lim[(sinx)^2-(sina)^2]’/(x-a)’(x→a)
=lim(2sinxcosx-0)/(1-0)=lim2sinxcosx(x→a)
=2sinacosa