在三角形ABC中,三个内角A、B、C的对边分别为a,b,c,且满足4[sin(A+C)/2]^2-cos2B=7/2

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/06 00:14:56

在三角形ABC中,三个内角A、B、C的对边分别为a,b,c,且满足4[sin(A+C)/2]^2-cos2B=7/2
(1)求B；
(2)如果b=根号3,a+c=3,且a>c,求a,c的值

4[sin(A+C)/2]^2=4*[1-cos(A+C)]/2
=2-2cos(A+C)
=2+2cosB
所以2+2cosB-[2(cosB)^2-1]=7/2
4(cosB)^2-4cosB+1=0
cosB=1/2
B=60度
a+c=3
(a+c)=a^2+c^2+2ac=9
a^2+c^2=9-2ac
cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac=(9-2ac-3)/2ac=cos60=1/2
(3-ac)/ac=1/2
6-2ac=ac
ac=2
a+c=3
a和c是方程x^2-3x+2=0的根
(x-1)(x-2)=0
a>c
所以a=2,c=1

已知三角形ABC的三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若sinA,sinB,sinC成等差数列,且2cos2B=8 在三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且cos2B+cosB=0（1）求角B（2）若b=根7,a+c= 高中三角函数求回答!已知三角形ABC三个内角A.B.C的对边为a,b,c满足a+c=2b且2cos2B=8cosB-5求在三角形ABC中,A,B,C为三个内角,f(B)=4cosB*sin^2(π/4+B/2)+根号3cos2B-2cosB 在三角形ABC中,A,B,C为三个内角,f(B)=4cosB*(sin(π/4+B/2))^2+√3cos2B-2cos 在三角形ABC中,A,B,C为三个内角,f（B）=4cosB·[sin(π/4+B/2)]^2+√3cos2B-2cos 1.在三角形ABC中,A,B,C为三个内角,f(B)=4cosB*sin^2(π/4+B/2)+(根号3)cos2B－2 在锐角ABC三角形中,已知内角A、B、C所对的边分别为a、b、c向量m=(2sin,根号3),n=(cos2B,cosB 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且4sin平方2分之B+C-cos2A=2分之7,内角A的度数为在三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且cos^2（2/A）=b+c/2c 在三角形ABC中,三个内角所对的边分别是a,b,c,且a的平方=b(b+c).求证A=2B 三角形ABC中,a b c分别为内角A B C的对边,且2asin A=(2b+c)sin B+(2c+b)sin C