作业帮若动点P（x,Y)在曲线x²/4+y²/b²=1(b>0)上变化,则x²+2y的
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/27 16:21:14
若动点P（x,Y)在曲线x²/4+y²/b²=1(b>0)上变化,则x²+2y的最大值为多少?
动点P（x,Y)在曲线x²/4+y²/b²=1(b>0)上变化
即 b²x²+4y²=4b²
∴ b²(x²+2y)
= 4b²-4y²+2b²y
=-4y²+2b²y+4b²
看成关于y的函数,对称轴是y=b²/4,y∈[-b,b]
（1）b²/4≤b.即0< b≤4时,
当y=b²/4时,b²(x²+2y)有最大值-b^4/4+b^4/2+4b²=b^4/4+4b²
∴ x²+2y的最大值为b²/4+4
（2）b²/4>b,即 b>4时,
当y=b时,b²(x²+2y)有最大值-4b²+2b^4+4b²=2b^3
∴ x²+2y的最大值为2*b
再问： 为什么对称轴是y=b²/4
再答： f(y)=ax²+bx+c 对称轴为y=-b/2a 这个是公式啊。
即 b²x²+4y²=4b²
∴ b²(x²+2y)
= 4b²-4y²+2b²y
=-4y²+2b²y+4b²
看成关于y的函数,对称轴是y=b²/4,y∈[-b,b]
（1）b²/4≤b.即0< b≤4时,
当y=b²/4时,b²(x²+2y)有最大值-b^4/4+b^4/2+4b²=b^4/4+4b²
∴ x²+2y的最大值为b²/4+4
（2）b²/4>b,即 b>4时,
当y=b时,b²(x²+2y)有最大值-4b²+2b^4+4b²=2b^3
∴ x²+2y的最大值为2*b
再问： 为什么对称轴是y=b²/4
再答： f(y)=ax²+bx+c 对称轴为y=-b/2a 这个是公式啊。
高中参数方程题若动点（x,y）在曲线x^2/4+y^2/b^2=1（b=0）上变化,则x^2+2y的最大值是多少?概率题
曲线y=x²+2x-2在点P处的切线平行于直线y=4x-1,则P的坐标可能是?
设A、B是曲线x²+y²-2x-4y=0上任意两点,则|AB|的最大值是（）
点P在曲线y=f(x)=x²+1上,且曲线在P处的切线与曲线y=-2x²-1相切 求点P坐标
p（x,y）是曲线3x²+4y²-6x-8y-5=0上的点,则Z=x+2y的最大值和最小值分别是
已知点P（a,b）在圆x²+y²=2上,求2x+2y-4的取值范围!
设函数y=y(x)由方程sin(x²y)+ln(2x-y)=0所确定,则曲线y=y(x)在点(0.-1)处的切
已知P（x,y)是曲线x²+(y-2)²=3上任意一点,求2x+y的最大值?要两种方法.
曲线y=根号(4-x^2),P点在曲线上运动,求y/(x+5)的范围
设P(x,y)为曲线y=|(1/2)x²-1|上的一点,A(0,a),求|PA|的最小值
点p(x,y)是椭圆x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)上一点,求xy的范围
在平面直角坐标系中xOy,点p(0,1)在曲线 C:y=x^3-x^2-ax+b(a,b为实数)上,已知曲线C在点p处的