已知成等差数列的三个数的和为21,平方和为179,求这三个数.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/08/29 10:11:01

设三个数分别为2a,a+b,2b
根据已知：2a+a+b+2b=21 ①
（2a）^2+（a+b）^2 +(2b)^2=179 ②
由①得3a+3b=21
a+b=7
a=7-b ③
将③代入②
8b^2-56b+66=0
4b^2-28b+33=0
由②得
4a^2+a^2+2ab+b^2+4b^2=179
5a^2+2ab+5b^2=179 ④
将③代入②
5(7-b）^2+2（7-b）b+5b^2=179
5（49-14b+b^2）+14b-2b^2+15b^2=179
245-70b+5b^2+14b+3b^2=179
{2b-1=0
2b-3=0
{b1=1/2
b2=3/2
当b1=1/2时,由③得 a1=3/2,此时三个数为：3,7,11
当b2=3/2时,由③得a2=11/2,此时三个数为：11,7,3
∴所求三个数为3,7,11或11,7,3

已知三个数成等差数列,这三个数的和为12,平方和为66,求这三个数已知三个数成等差数列,它们的和为18,平方和为116,求这三个数. 三个整数成等差数列,若其和为30,三个数的平方和是318,求此三数. 三个数成等比数列,它们的和为18,平方和为116,求这三个数已知三个数成等差数列,它们的和为9,积为－21求这三个数已知三个数成等差数列,他们的和等于18,他们的平方和等于16,求这三个数三个数成等差数列,他们的和等于15平方和等于83.求这三个数三个数成等差数列,其积为四十八,平方和为五十六,求这三个数三个数成等差数列其积为48 平方和为56 求这三个数三个互不相等的数成等差数列,适当排列这三个数后,又可成等比数列,已知这三个数和为6,求这三个数一个等差数列由三个数组成,这个三个数的和为30,三个数的平方和为960,求着三数设三个正整数成等差数列,其和为24,且前两个数的平方和等于第三个数的平方,求这三个数（过程）