对于n∈N×,抛物线y=(n2+n)x2-(2n+1)x+1与x轴相交于An,Bn两点,以|AnBn|表示该两点间的距离
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/19 16:49:09
对于n∈N×,抛物线y=(n2+n)x2-(2n+1)x+1与x轴相交于An,Bn两点,以|AnBn|表示该两点间的距离,则|A1B1|+|A2B2|+|A3B3|+…+|A2009B2009的值是( )
A.
A.
2007 |
2008 |
y=(n2+n)x2-(2n+1)x+1=[x-
1
n][x-
1
n+1]
令y=0,则x=
1
n或
1
n+1
∴|AnBn|=
1
n-
1
n+1
∴|A1B1|+|A2B2|+…+|A1999B1999|=(1-
1
2)+(
1
2-
1
3)+…+(
1
2009-
1
2010)
=(1-
1
2+
1
2-
1
3)+…+(
1
2009-
1
2010)
=1-
1
2010=
2009
2010.
故选D
1
n][x-
1
n+1]
令y=0,则x=
1
n或
1
n+1
∴|AnBn|=
1
n-
1
n+1
∴|A1B1|+|A2B2|+…+|A1999B1999|=(1-
1
2)+(
1
2-
1
3)+…+(
1
2009-
1
2010)
=(1-
1
2+
1
2-
1
3)+…+(
1
2009-
1
2010)
=1-
1
2010=
2009
2010.
故选D
对于每个正自然数n,抛物线Y=(n^2+n)X^2-(2n+1)X+1与X轴交与An,Bn两点,以绝对值(AnBn)表示
要求有解题过程.(2009年孝感)对于每个非零自然数n,抛物线 与x轴交于An、Bn两点,以 表示这两点间的距离,则 的
已知椭圆x^2/3+y^2=1 过M(1,0)的直线l与椭圆C相交于A,B两点,设点N(3,2),记直线AN,BN的斜率
【紧急】若平行于X轴的直线与抛物线y=x2-2x-3交于M.N两点,且以MN为直径的圆与x轴相切,求该圆半径的长度
对正整数n,设抛物线y^2=2(2n+1)x,过点P(2n,0)任作直线l交抛物线于An,Bn两点,求数列(4/向量OA
斜率为1的直线经过抛物线y^2=4x的焦点,与抛物线相交于两点M、N求线段MN的长.
数列{an},{bn}满足anbn=1,an=n*n(n的平方)+3n+2,则{bn}的前10项之和为()
二次函数y=x2-8x+15的图象与x轴相交于L、M两点,N点在该函数的图象上运动,能使△LMN的面积等于2的点N共有(
如图,已知二次函数y=x2-2x-1的图像的顶点为A,与x轴交于M、N两点(M在N的右边)与x轴交于点D.
已知抛物线y=x2+(2n-1)x+n2-1(n为常数).
如图所示,过点F(0,1)的直线y=kx+b与抛物线 y=1/4x^2交于M(x1,y1)和N(x2,y2)两点(其中x
初三数学题如图,已知抛物线y=2分之1x平方+mx+n(n不等于0)与直线y=x交于A.B两点,与y轴交与点C,OA=O