定义：曲线C上的点到直线L的距离的最小值称为曲线C到直线L的距离.已知曲线C1：y=x^2+a 到直线L1：y=x

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/06 00:25:17

定义：曲线C上的点到直线L的距离的最小值称为曲线C到直线L的距离.已知曲线C1：y=x^2+a 到直线L1：y=x
的距离等于曲线C2：x^2+（y+2）^2=2到直线L1的距离,则实数a=?

L1: x - y =0
C2为以C(0, -2)为圆心,半径为√2的圆,C到直线L1的距离为d = |0 - (-2)|/√2 = √2, 与半径相等, 即L1与圆相切, 圆与L1距离=0
所以C1也与L1相切, 将y = x代入y = x² + a:
x² - x + a = 0
此方程只有一个根, (-1)² -4a = 0
a = 1/4

已知曲线C:y=lnx与直线l:2x-y+3=0,点P在曲线C上,求点P到直线l的最小距离已知点P在曲线C:x^2-y+1=0上运动,当点P到直线l：2x+y+√5=0的距离最小时,确定点P的坐标和最小距离曲线C：x2+y2-4x-6y+4=0上的点到直线3x+4y+2=0的距离的最小值是曲线y=2x4上的点到直线y=-x-1的距离的最小值为（　　）已知点p是曲线y=x^2-ln2x(x在上面）上的一个动点,求点p到直线l;y=x-2的距离的最小值曲线y=f(x)上任意一点到直线L:y=kx+b的距离公式已知曲线C上任意一点M到点F（0,1）的距离比它到直线L：y=-2的距离小1 已知曲线C的参数方程为x=2+cos a y=sin a（a为参数）,则曲线C上的点到直线在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C1为到定点F（22，22）的距离与到定直线l1：x+y+2=0的距离相等的动点P的轨曲线C:根号X+根号Y=1上的点到原点距离最小值是? 已知曲线C是到P（-1/2,3/8）和直线y=-5/8距离相等的轨迹,l是过点Q（-1,0）的直线,M是C上（不在C上）已知直线2x-y-4=0,则曲线：y=e的x次方上到直线距离最近的点的坐标?