一个反比例函数的图像经过点A(1,3),O是原点,该反比例函数解析式是y=3/x
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/28 02:41:22
一个反比例函数的图像经过点A(1,3),O是原点,该反比例函数解析式是y=3/x
(1)点B是反比例函数图像上一点,过点B做BC⊥X轴于C,做BD⊥y轴于D,四边形OCBD的周长为12,求OB长
(2)作直线OA交反比例函数图像于点A’,在反比例函数图像上是否存在点P(记横坐标为m)使得△APA'面积为2m?若存在,求P的坐标,若不存在,请说明理由
(1)点B是反比例函数图像上一点,过点B做BC⊥X轴于C,做BD⊥y轴于D,四边形OCBD的周长为12,求OB长
(2)作直线OA交反比例函数图像于点A’,在反比例函数图像上是否存在点P(记横坐标为m)使得△APA'面积为2m?若存在,求P的坐标,若不存在,请说明理由
(1)假设B在第一象限(第三象限一样)B(x,y),
则有2x+2y=12 y=3/x ,解得x=3±√6 y=3-√6或3+√6
OB=√x^2+y^2=√30
(2)存在
A’(-1,-3) AA’所在直线方程为y=3x
AA’=2√10,P坐标为(m,3/m)
点P到直线 AA’的距离d=|3m-3/m|/√(1+3^2)=|3m-3/m|/√10
面积S=1/2*2√10*|3m-3/m|/√10=|3m-3/m|=2m
①3m-3/m〉0时,m∈(-1,0)∪(1,+∞)
3m-3/m=2m 解得m=√3(-√3不合题意,舍去)
②3m-3/m〈0时,m∈(-∞,-1)∪(0,1)
3m-3/m=-2m 解得m=√15/5(-√15/5不合题意,舍去)
则有2x+2y=12 y=3/x ,解得x=3±√6 y=3-√6或3+√6
OB=√x^2+y^2=√30
(2)存在
A’(-1,-3) AA’所在直线方程为y=3x
AA’=2√10,P坐标为(m,3/m)
点P到直线 AA’的距离d=|3m-3/m|/√(1+3^2)=|3m-3/m|/√10
面积S=1/2*2√10*|3m-3/m|/√10=|3m-3/m|=2m
①3m-3/m〉0时,m∈(-1,0)∪(1,+∞)
3m-3/m=2m 解得m=√3(-√3不合题意,舍去)
②3m-3/m〈0时,m∈(-∞,-1)∪(0,1)
3m-3/m=-2m 解得m=√15/5(-√15/5不合题意,舍去)
已知点P(2,3)是反比例函数Y=K/X图像上的点.(1)求过该点的反比例函数的解析式.
已知反比例函数y=x分之k的图像经过点A=(-2,3)(1)求出这个反比例函数解析式.
如图,有一个反比例函数的图像过点A(1,3),O是原点,
一个反比例函数y=kx(k≠0)的图象经过点P(-2,-1),则该反比例函数的解析式是 ___ .
已知一次函数y=ax+3b和反比例函数y=(2a+3b)/x的图像都经过点(1,-2),求一次函数和反比例函数的解析式
已知正比例函数y=kx和反比例函数y=6/x的图像都经过点A(m,-3).求此正比例函数解析式
如图,已知正比例函数y=3x与反比例函数的图像都经过点A(1,a)求这个正比例函数的解析式
反比例函数的图像过点(2,3),求一次函数y=2x-1与该反比例函数图像的交点M,N和坐标原点O组成的三角形面积
反比例函数y=k/x的图像上有一点P(m,n)且m+n=3,点P到原点的距离为根号13,则这个反比例函数的解析式是
如图,点P(3a,a)是反比例函数Y=K/X(K>0)与⊙O的一个交点,图中阴影部分的面积为10π,则反比例函数的解析式
在直角坐标系中,点O为原点,点A在第一象限,它的纵坐标是横坐标的3倍,反比例函数Y=12/X的图像经过点A
正比例函数y=x的图像与反比例函数y=k/x的图像上的一个交点A的纵坐标是3.(1)反比例函数解析式 (2)正比例函数的