作业帮 > 综合 > 作业

已知a、b为有理数,m、n分别表示5-√7的整数部分和小数部分,且amn+bn²=1,则2a+b=

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/09/04 17:38:05
已知a、b为有理数,m、n分别表示5-√7的整数部分和小数部分,且amn+bn²=1,则2a+b=
m=2 n=3-√7
∴mn=6-2√7
n²=16-6√7
∵amn+bn²=1
∴6a-2√7a+16b-6√7b=1
(6a+16b)-(2a+6b)√7=1
∴6a+16b=1
2a+6b=0
∴a=3/2
b=-1/2
∴2a+b=5/2