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E是长方形ABCD边AB的中点,CE和BD相交于F,如果三角形EBF的面积是1平方厘米,那么长方形ABCD的面积是多少

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/14 12:27:25
E是长方形ABCD边AB的中点,CE和BD相交于F,如果三角形EBF的面积是1平方厘米,那么长方形ABCD的面积是多少

请帮忙。

直观一点,由CE和BD相交于F 得对顶角相等,
E是长方形ABCD边AB的中点,得内错角相等,
所以 三角形EBF 与 三角形CDF 相似
所以二者高之比为1:2.
AD为两高相加.即是EBF的高的三倍.
三角形ABD,高是EBF三倍,底(即AB)是EBF两倍,面积是六倍.
则ABCD面积是12.