如图，四边形ABCD，AEFG均为正方形，其中E在BC上，且

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/04 05:29:15

如图，四边形ABCD，AEFG均为正方形，其中E在BC上，且B,E两点不重合，并连接BG。根据图中表示的角判断下列∠1，∠2，∠3，∠4的大小关系何者正确？ A∠1＜∠2 B∠1＞∠2 C∠3＜∠4 D∠3＞∠4

解题思路：根据正方形的每一个角都是直角求出∠BAD=∠EAG=90°，然后根据同角的余角相等可得∠1=∠2，根据直角三角形斜边大于直角边可得AE＞AB，从而得到AG＞AB，再根据三角形中长边所对的角大于短边所对的角求出∠3＞∠4．
解题过程：
解： ∵四边形ABCD、AEFG均为正方形，
∴∠BAD=∠EAG=90°，
∵∠BAD=∠1+∠DAE=90°，
∠EAG=∠2+∠DAE=90°，
∴∠1=∠2，
在Rt△ABE中，AE＞AB，
∵四边形AEFG是正方形，
∴AE=AG，
∴AG＞AB，
∴∠3＞∠4．
故选D．

如图,点E在正方形ABCD边BC上,连接AE,以AE为边作正方形AEFG,连接GD,FC,求角FCD的度数. 如图,四边形ABCD、AEFG都是正方形, 如图,在菱形ABCD中,点E,F为BC上两点,且BE=CF,AF=DE,求证四边形ABCD是正方形如图,已知四边形ABCD、AEFG均为正方形,∠BAG=α (0° 如图,正方形ABCD与正方形AEFG中,点E、G分别在变AB、AD上,正方形AbCD的边长为a,正方形AEFG的边长为b 如图已知四边形ABCD为矩形 PA垂直于面ABCD,PC垂直于AEFG,且面AEFG分别交PB,PC,PD于E,F,G 如图,已知四边形ABCD为矩形,PA⊥平面ABCD于A,PC⊥平面AEFG,且平面AEFG分别交PB、PC、PD于E、F 如图,四边形ABCD,AEFG都是正方形,连接BE,CF,DG.绕点A把正方形AEFG旋转任意角度,M为CD中点,N在B 如图正方形ABCD中,AB=根号2,点F为正方形ABCD外一点,点E在BF上,且四边形AEFC为菱形如图,四边形ABCD为正方形,E,F分别为边BC和CD上的点,且AE⊥EF.求证:∠1=∠2 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,点E、F、G分别在AB、BC、CD上,AE=GF=GC.求证：四边形AEFG是平行四如图,已知正方形ABCD与正方形AEFG,点F在边AD上,正方形ABCD的边长为a,正方形AEFG的边长为b.用a、b表