如果三角形ABC三个内角A,B,C成等差数列,那么cos^2 A+cos^2 C的最小值等于多少?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/14 06:01:47

∵角A,角B,角C成等差数列===>2B=A+C,又A+C+B=180º===>B=60º
∴cos(A+C)=-cosB=-1/2
cos²A+cos²C =(cos2A+cos2C+2)/2
=[2cos(A+C)cos(A-C)+2]/2
=cos(A+C)cos(A-C)+1
=1-cos(A-C)/2
上式要有最小值,则cos(A-C)/2要取最大值,
即A=C=60°的时候,而cos0°=1 （此时公差为0）
所以上式的最小值是1/2

在三角形ABC的三内角,角A,角B,角C成等差数列,则COS^2A+COS^2C的最小值为多少已知三角形ABC的三个内角ABC成等差数列,且A-C=派\3求cos^2A+cos^2B+cos^2C的值已知三角形ABC的三个内角ABC成等差数列,且A-C等60度,求cos^2A+cos^2B+cos^2C等值?详细过程. 已知三角形ABC的三个内角A,B,C成等差数列,且A—C=派/3,求cos^2A+cos^2B+cos^2C的值已知三角形ABC的三个内角A.B.C成等差数列,且1/cosA+1/cosC= - 根号2/cosB,求cos【(A-C 已知三角型abc三内角a b c 成等差数列,且a-c=π/3,求cos^2a+cos^2b+cos^c的值已知三角形ABC三个内角A,B,C成等差数列,其外接圆半径为1,有sinA-cosC+√2/2cos(A-C)=√2/2 若△ABC的三个内角A、B、C成等差数列，则cos（A+C）=（　　）已知三角形ABC的三个内角为A,B,C则sin(TT/2-A)+2cos((B+C)/2)的最大值为多少已知三角形ABC中三个内角ABC满足A+C=2B,求cos²A+cos²C的取值范围已知三角形ABC的三个内角A,B,C满足:A+C=2B,1/cosA+1/cosC=-√2/cosB,求cos(A-C) 已知△ABC三内角A,B,C成等差数列,且A—C=π/3,求COS^2A＋COS^2B+COS^2C的值?