已知数列{an}满足a1=1,且an=2an-1+2n(n≥2,且n∈N*)
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/23 08:17:28
已知数列{an}满足a1=1,且an=2an-1+2n(n≥2,且n∈N*)
(1)求证:数列{
(1)求证:数列{
a
(1)证明:∵an=2an-1+2n(≥2,且n∈N*)
∴ an 2n= an−1 2n−1+1 ∴ an 2n− an−1 2n−1=1 ∴数列{ an 2n}是以 1 2为首项,1为公差的等差数列; (2)由(1)得 an 2n= 1 2+(n−1)•1=n− 1 2 ∴an=(n− 1 2)•2n; (3)∵Sn= 1 2•21+ 3 2•22+…+(n− 1 2)•2n ∴2Sn= 1 2•22+ 3 2•23+…+(n− 1 2)•2n+1 两式相减可得-Sn=1+22+23+…+2n-(n− 1 2)•2n+1=(3-2n)•2n-3 ∴Sn=(2n-3)•2n+3>(2n-3)•2n ∴ Sn 2n>2n−3.
已知数列{an}中a1=6,且an-an-1=(an-1/n)+n+1(n属于N*,n≥2),求an
已知数列{an}满足a1=312,且3an+1=an(n∈N*,n≥1)
已知数列an满足an=1+2+...+n,且1/a1+1/a2+...+1/an
设数列{an}满足an+1/an=n+2/n+1,且a1=2
1.已知数列{An}满足A1=1,An= 2A(n-1)+2(n∈N,且N≥2)
已知数列{an}满足:a1=3/2,且an=(3n·an-1)/(2an-1+n-1)(n≥2,n∈N*).(1)求数列
数列{an}满足a1=1,且an=an-1+3n-2,求an
已知数列an满足,a1=1,an>0且a(n+1)×更号下(4+1/an^2)=1(n∈N+)
已知数列{an}满足a(n+1)=an+3n+2,且a1=2,求an=?
已知数列an满足a(n+1)=an+3n+2,且a1=2,求an
已知数列{an}的首项a1=1,且{an}满足an=n(n+an-1),其中n大于等于2,求{an}的通项
已知数列{an}中,a1=1,a2=2,an+1=2an+3an-1(n≥2且n∈N*).
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