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若方程2（k2-2）x2+k2y2+k2-k-6=0表示椭圆，则k的取值范围是（　　）

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/08 19:51:04
若方程2（k2-2）x2+k2y2+k2-k-6=0表示椭圆，则k的取值范围是（　　）
A. (−∞，−
2
)∪(
2
，+∞)
方程2（k2-2）x2+k2y2+k2-k-6=0化为
x2

6+k−k2
2(k2−2)+
y2

6+k−k2
k2=1．
∵方程2（k2-2）x2+k2y2+k2-k-6=0表示椭圆，
∴

6+k−k2
2(k2−2)＞0

6+k−k2
2(k2−2)≠
6+k−k2
k2

6+k−k2
k2＞0，解得-2＜k＜−
2，且
2＜k＜3，且k≠2．
故选D．
若方程2（k2-2）x2+k2y2+k2-k-6=0表示椭圆，则k的取值范围是（　　） 关于x的方程x2+2（k+2）x+k2=0的两实根之和大于-4，则k的取值范围是（　　） 已知关于x的方程（k2-1）x2-（2k-1）x+1=0有解,则k的取值范围是? 已知方程x2-(k2-9)+k2-5k+6=0的一根小于1,另一根大于2,求实数k的取值范围. 已知方程X2-[K2-9]+K2-5K+6=0的一根小于1,另一根大于2,求实数K的取值范围? 已知方程X2-（k2-9)+k2-5k+6=0的一根小于一,另一根大于2,求实数K的取值范围 已知方程X2-[2K-3]X+K2=0的两根均为负数,则K的取值范围 已知方程（k2-1）x2+3y2=1是焦点在y轴上的椭圆，则k的取值范围是______． 如果关于x的方程x2-2（1-k）x+k2=0有实数根α、β，则a+β的取值范围是（　　） 已知方程x2-（k2-9）x+k2-5k+6=0的一根小于1，另一根大于2，求实数k的取值范围． 关于x的一元二次方程-x2+（2k+1）x+2-k2=0有实数根，则k的取值范围是______． 二次方程若关于X的方程x2+2x(k-1)x+k2=0有实数根,则k的取值范围