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1.已知函数f(x)=x^3+ax^2+2bx+c(b不等于0),且g(x)=f(x)-2是奇函数.(1)求a,c的值;

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/07 16:50:34
1.已知函数f(x)=x^3+ax^2+2bx+c(b不等于0),且g(x)=f(x)-2是奇函数.(1)求a,c的值;(2)求函数f(x)的单调区间.
2.已知函数f(x)=x^2+2ax+2,x∈[-5,5].(1)当函数=-1时,求函数的最大值和最小值;(2)求函数a的取值范围,使y=f(x)在区间[-5,5]上是单调函数.
3.已知函数f(x)=ax^2+(2a-1)x-3 (1)函数f(x)在区间[-三分之二,2]上的最大值为1,求实数a的值;(2)若a≥1,且f(x+t)为偶函数,求t的最大值.
我写了详细过程,楼上的第2题,a的取值没包括临界点
1、(1)g(x)=f(x)-2是奇函数.g(x)=x^3+ax^2+2bx+c-2,g(-x)=-x^3+ax^2-2bx+c-2=-g(x)
所以a=-a,c-2=-(c-2),即a=0,c=2
(2)f(x)=x³+2bx+2,求导得f'(x)=3x²+2b
当b≥0时,f'(x)≥0对于x∈R恒成立,即f(x)在R上单调递增