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二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,且oa=oc,下列式子:①a<0 ②bc>0 ③b2-4ac<0 ④ac+1

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/09 00:42:08
二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,且oa=oc,下列式子:①a<0 ②bc>0 ③b2-4ac<0 ④ac+1=b ⑤ac+b=-1


二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,且oa=oc,下列式子:①a<0    ②bc>0  ③b2-4ac<0     ④ac+1=b    ⑤ac+b=-1,  其中正确的有
A
O
B
C
A、1个               B、2个         C、 3个             D、4个

∵抛物线开口向下,
∴a<0.
又﹣b/2a>0,
∴b>0,
抛物线与y轴的交点在y轴的负半轴上,
∴c<0;
抛物线与x轴有两个交点,
∴b²-4ac>0,
令点A的横坐标为x′,
由OA=OC,
得x′=﹣c,
a×﹙﹣c﹚²+b×﹙﹣c﹚+c=0,
∴ac²-bc+c=0,
∴ac-b+1=0.