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如果一个三位数的三个数分别为a、b、c,且a+b+c能被9整除,求证:这个三位数必定

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/08 08:46:20
如果一个三位数的三个数分别为a、b、c,且a+b+c能被9整除,求证:这个三位数必定
求证这个三位数必定能被9整除。
三位数是:
100a+10b+c
=99a+9b+(a+b+c)
=9(11a+b)+(a+b+c)
以上两部分均可被9整除,说明上式可被9整除