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如图,在平面四边形ABCD中,若AC=3,BD=2.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/20 07:06:01
如图,在平面四边形ABCD中,若AC=3,BD=2.
如图,在平面四边形ABCD中,若AC=3,BD=2,则(向量AB+向量DC)*(向量AC+向量BD)=______________
如图。
由图可知 :
向量AB=向量AD+向量DB=向量AD-向量BD
则(向量AB+向量DC)*(向量AC+向量BD)= (向量AD-向量BD+向量DC)* (向量AC+向量BD)= (向量AC-向量BD)*(向量AC+向量BD)= 向量AC² - 向量BD² = 9-4 = 5
即得解