作业帮 > 数学 > 作业

在梯形ABCD中,AD平行BC,AC垂直BD于E,MN是中位线,角DBC=30度,求证:MN=AC

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 01:03:34
在梯形ABCD中,AD平行BC,AC垂直BD于E,MN是中位线,角DBC=30度,求证:MN=AC
三角形BCD和ADE都是顶角30度的直角三角形.那么所对的直角边等于斜边的一般,可得2AE=AD,2EC=BC.AC=AE+EC=0.5(AD+BC).MN是中位线可得MN=0.5(AD+BC).即得
MN=AC.