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来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/08 19:36:52
已知二次函数f（x）的二次项系数为a，且不等式f（x）＞-2x的解集为（1，3），若f（x）的最大值为正数，则实数a的取值范围是______．
设f（x）=ax2+bx+c，（a＜0），由题意得方程f（x）=-2x两个根是1，3，
即ax2+（b+2）x+c=0两个根是1，3．
∴
−
b+2
a＝4
c
a＝3⇒b=-4a-2，c=3a
又f（x）的最大值为正数，即
4ac−b2
4a＞0
消去b，c得到关于a不等式a（a2+4a+1）＜0，因为a＜0，
解得-2-
3＞a或0＞a＞-2+
3．
故答案为：-2-
3＞a或0＞a＞-2+
3
即ax2+（b+2）x+c=0两个根是1，3．
∴
−
b+2
a＝4
c
a＝3⇒b=-4a-2，c=3a
又f（x）的最大值为正数，即
4ac−b2
4a＞0
消去b，c得到关于a不等式a（a2+4a+1）＜0，因为a＜0，
解得-2-
3＞a或0＞a＞-2+
3．
故答案为：-2-
3＞a或0＞a＞-2+
3
已知二次函数f(x)的二次项系数为a,且不等式f(x)>x的解集为（1,2）,若f(x)的最大值大于1,求a的取值范围
已知二次函数y=f(x)的二次项系数为a,且不等试f(x)>-2x的解集为(1,3)若f(x)的最大值为正数,求a的取值
已知二次函数f（x）的二次项系数为a,且不等式f（x）＞-2x的解集为（1,3）,
已知二次函数f（x）的二次项系数为a，且不等式f（x）＞2x的解集为（1，3）．
已知二次函数f（x）的二次项系数为a,且不等式f（x）＞-2x的解集为（1,3）.
已知二次函数f(x)的二次项系数为a,且不等式f(x)＞-2x的解集为（1,3）.
已知二次函数f（x)的二次项系数为a,且不等式f(x)＞-2x的解集为（1,3）
已知二次函数y=f(x)的二次项系数为a,且不等试f(x)>-x的解集为(1,2),若f(x)的最大值为正数,求a的取值
已知二次函数f（x）的二次项系数为a,且不等式f(x)>-2x的解集为（1,3）.
已知二次函数f（x）的二次项系数为a,且不等式f(x)>-2x.的解集为（1,3）
已知二次函数F（x)的二次项系数为a且不等式F(x)大于-2x的解集为（1,3）
已知二次函数f(x)的二次项系数为a,且不等式f(x)>-2x的集为（1,3）x