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已知二次函数f(x)的二次项系数为a,且不等式f(x)>-2x的解集为(1,3).

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/06 02:32:12
已知二次函数f(x)的二次项系数为a,且不等式f(x)>-2x的解集为(1,3).
①若方程f(x)+6a=0有2个不相等的根,求f(x)的解析式;
②若f(x)的最大值为正数,求a的取值范围.
各位大哥大嫂帮帮忙把!要详解!
1.
(1)令 f(x) = ax^2+bx+c
因不等式f(x)>-2x的解集为(1,3),知 a0
解得
a-2+√3
所以
a的取值范围是 (-∞,-2-√3)∪(-2+√3,0)