已知函数f（x）=2sinxcosx+sin（π2-2x）．求：

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/06 22:38:15

f（x）=2sinxcosx+sin（
π
2-2x）=sin2x+cos2x=
2sin（2x+
π
4），
（1）f（
π
4）=
2sin（2×
π
4+
π
4）=
2×

2
2=1；
（2）∵ω=2，∴T=π，
∵-1≤sin（2x+
π
4）≤1，
∴f（x）的最小值为-
2；
（3）令-
π
2+2kπ≤2x+
π
4≤
π
2+2kπ（k∈Z），解得：-
3π
8+kπ≤x≤
π
8+kπ（k∈Z），
则函数的单调递增区间为[-
3π
8+kπ，
π
8+kπ]（k∈Z）．
再问：谢谢哦好厉害

已知函数f(x)=sinxcosx+sin²x 求f(0)和f(π/2）的值已知函数f（x）=2cosx*sin（x+π/3）-根号3sin^x+sinxcosx 1.求函数f（x)的单调递减区间已知函数f(x)=sin^2x+sinxcosx 已知函数f(x)=2cosxsin(x+π/3)-根号3sin^2x+sinxcosx+1 （1）求函数f(x)的最大之已知函数f(x)=2cosxsin(x+π/3)-√3sin²x+sinxcosx,求函数f（x）的最大值、最已知函数f(x)=2cosxsin(x+π/3)-根号3sin^2x+sinxcosx,求方程f（x）=x/50π的个数已知函数f（x）=sin^2x-2sinxcosx+3cos^2x 已知函数f（x）=sin^2x+2sinxcosx+3cos^x 已知函数f（x）=cos^4x-2sinxcosx-sin^4x 已知函数f(x)=cos^4(x)+（2根号3）sinxcosx-sin^4(x) 已知函数f（x）=cos 4 x-2sinxcosx-sin 4 x 已知函数f(x)=-根号3sin^2x+sinxcosx (1)求f((23π)/6) (2)设x属于（0,π）,求f(