已知函数f(x)=2cosxsin(x+π/3)-根号3sin^2x+sinxcosx+1 （1）求函数f(x)的最大之

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/05 17:27:04

已知函数f(x)=2cosxsin(x+π/3)-根号3sin^2x+sinxcosx+1 （1）求函数f(x)的最大之和最小正周期
（2）设三角形ABC的三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若a=4,B=π/4,且f（A/2）是函数f(x)的最大值,试求b的值

【1】
f(x)=2cosx[(1/2)sinx+(√3/2)cosx]-√3sin²x+sinxcosx+1
=cosxsinx+√3cos²x-√3sin²x+sinxcosx+1
=2sinxcosx+√3(cos²x-sin²x)+1
=sin(2x)+√3cos(2x)+1
=2[(1/2)sin(2x)+(√3/2)cos(2x)]+1
=2sin(2x+π/3)+1
所以,函数f(x)的最大值为3,最小正周期为π.
【2】
由正弦定理得
sinA/a=sinB/b
其中已知 a=4,B=π/4
由于 f(A/2)=3
则 sin(A+π/3)=1,A=π/6
所以
b=asinB/sinA
=4×(√2/2)/(1/2)=4√2

已知函数f(x)=2cosxsin(x+π/3)-根号3sin^2x+sinxcosx+1 （1）求函数f(x)的最大之已知函数f(x)=2cosxsin(x+π/3)-根号3sin^2x+sinxcosx,求方程f（x）=x/50π的个数已知函数f(x)=2cosxsin(x+60°)-根号3sin^2x+sinxcosx 已知函数f(x)=2cosxsin(x+π/3)-根号3sin^2x+sinxcosx,求函数F(X)的对称轴对称中心函数f(x)=2cosxsin(x+π/3)-根号3sin²x+sinxcosx 已知函数f(x)=2cosxsin(x+π/3)-根号3sin^2x+sinxcosx+2(x∈R), 已知函数f【x】=2cosxsin【x+60】-根号3sin平方x+sinxcosx,求最小正周期已知函数f(x)=2cosxsin(x+π/3)-√3sin²x+sinxcosx,求函数f（x）的最大值、最求函数f(x)=2cosxsin(x+60度)-根号3乘sin的平方x+sinxcosx的值域设函数f(x)=2cosxsin(x+π/3)-根号3sin^2x+sinxcosx,x属于[0,π/2],求f(x)的已知函数f(x)=2cosxsin(x+π/3)-√3sin^2x+sinxcosx求函数f(x)的最小正周期及最值已知f(x)=2cosxsin（x+π/3)-根号3sin^2x+sinxcosx 求f（x）最小正周期,f（x）的值域