已知函数f(x)=2cosxsin(x+π/3)-根号3sin^2x+sinxcosx,求函数F(X)的对称轴对称中心
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/02 18:00:44
已知函数f(x)=2cosxsin(x+π/3)-根号3sin^2x+sinxcosx,求函数F(X)的对称轴对称中心
f(x)=2cosxsin(x+π/3)-√3sin^2x+sinxcosx
=2cosx(1/2*sinx+√3/2*cosx) -√3sin^2x+sinxcosx
= sinxcosx+√3cos^2x-√3sin^2x+sinxcosx
=2 sinxcosx+√3(cos^2x-sin^2x)
=sin2x+√3 cos2x
=2 sin(2x+π/3)
令2x+π/3=kπ+π/2,k∈Z.
得:x=kπ/2+π/12,k∈Z.这就是对称轴方程.
令2x+π/3=kπ,k∈Z.
得:x=kπ/2-π/6,k∈Z.
对称中心为(kπ/2-π/6,0),k∈Z.
=2cosx(1/2*sinx+√3/2*cosx) -√3sin^2x+sinxcosx
= sinxcosx+√3cos^2x-√3sin^2x+sinxcosx
=2 sinxcosx+√3(cos^2x-sin^2x)
=sin2x+√3 cos2x
=2 sin(2x+π/3)
令2x+π/3=kπ+π/2,k∈Z.
得:x=kπ/2+π/12,k∈Z.这就是对称轴方程.
令2x+π/3=kπ,k∈Z.
得:x=kπ/2-π/6,k∈Z.
对称中心为(kπ/2-π/6,0),k∈Z.
已知函数f(x)=2cosxsin(x+π/3)-根号3sin^2x+sinxcosx,求函数F(X)的对称轴对称中心
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