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n的最小值是多少?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/15 04:38:07
已知数2983298302能被18整除,其中有n个2983,那么n的最小值是多少?
解题思路: 满足18的倍数,即满足既是9的倍数,又是2的倍数。
解题过程:
2983的数字和为22
所以n个2983 这个多位数的数字之和为22n+2
要保证这个数是18的倍数满足以下两点即可
1、是2的倍数:偶数
2、是9的倍数:所有数位之和是9的倍数
所以22n+2是9的倍数,满足这样的n的最少为4
即所有数位数字之和为22×4+2=90
答:满足条件的最少的n为4.
最终答案:略